量子错误缓解#
写于2024年11月20日
量子计算技术在目前仍未得到实用，而各种算法正在层出不穷。出于对算法的测试也好，或需要一个临时过渡的错误解决方案也罢，一类从线路上对错误进行消减的方法正在流行。与通常意义上我们了解的将物理比特编码成逻辑比特的量子纠错方法 (Quantum Error Correction, QEC) 不同，量子错误缓解 (Quantum Error Mitigation, QEM) 不在硬件层面做工作，而全从线路设计上让错误降低。
总览#
备注
这部分翻译自 Quantum Error Mitigation，人家珠玉在前我就不多解释了
实际量子计算的可行性面临的最大挑战一直是它对错误和噪声的敏感性。人们很早就意识到，量子系统与其环境的耦合为任何量子计算设定了最终的时间限制和大小限制。这一限制对实现量子计算机的雄心构成了巨大的挑战，因为它为任何算法的可扩展性设定了界限。随着量子纠错（QEC）的出现1Calder-bank and Shor, 19962Shor, 1995，这个挑战至少在理论上得到了解决。
然而，除了构建实现阈值的硬件的技术挑战之外，利用当前代码（诸如表面码），产生了一个量子比特的开销，目前似乎令人生畏。例如，最近的优化方法表明，经典上难以处理的科学应用可能需要数十万个量子位3Kivlichan, 2020，而工业应用将需要数百万个量子位4Lee, 2021的报告。
这当然激发了一个问题，即在完全容错系统时代之前，其他方法是否可以实现具有重大实际影响的量子优势。考虑到量子计算硬件取得的持续而显著的进展，人们可能希望如此。
量子错误缓解的主要目标是将量子硬件的这种持续进步转化为量子信息处理的即时改进。虽然我们承认硬件的不完善将限制量子算法的复杂性，但我们可以预期，每一个进步都应该使这一边界进一步推进。
在探索通过减少误差实现量子优势的前景时，考虑合适的电路形式至关重要。据了解，在有噪声的中间尺度量子（NISQ）设备时代，只有某些方法才能够实现有意义和有用的结果。由于量子硬件中存在有限的相干时间和噪声基底，人们通常采用具有短深度电路的量子计算。激励的例子包括物理模拟中的变分量子电路、近似优化算法，甚至量子机器学习的启发式算法. 通常在这些类型的应用中，该算法可以被理解为将短深度量子电路应用于简单的初始状态，然后估计相关可观测值的期望值。这样的期望值最终导致算法的输出，其必须足够准确以在某些情况下是有用的(例如，对于估计分子状态的能量，有用的化学准确度水平对应于 l kcal/mol.) 这导致了QEM最基本的特征：能够最大限度地减少噪声引起的偏差在噪声硬件上的期望值。
我们将术语“量子误差减轻”定义为算法方案，其通过使用与原始未减轻电路相同噪声水平，或更高噪声水平的电路，对来自电路运行的集合的输出进行后处理，来减少期望值中的噪声引起的偏差。也就是说，QEM只会减少整个电路运行（在后处理的帮助下）的噪声造成的有效损害，但当我们放大到每个单独的电路运行时，电路噪声水平保持不变甚至增加。这与QEC等其他技术形成对比，QEC旨在减少每个单个电路运行中噪声对输出的影响。
由于QEM直接使用来自有噪硬件的数据进行后处理，因此如果整个电路中的噪声量如此之大，以至于完全损坏输出，那么这将变得不切实际。在实践中，这通常意味着对于给定的硬件设置，存在最大电路大小（电路深度乘以量子比特数），超过该最大电路大小，QEM将变得不切实际，通常是由于电路重复次数不可行。与QEC相比，QEM没有特定的错误阈值必须超过才能有用;不同的量子比特操作错误率只会导致QEM实用的不同电路尺寸。换句话说，随着量子硬件的不断发展，我们将能够将QEM应用于更大的量子电路，以实现更具挑战性的应用，而不需要技术上的大飞跃。
首先，理想情况下，缓解方法应该只需要非常适度的量子比特开销，以便在当前和近期的量子硬件上保持实用。然而，误差缓解技术应该为该方法提供准确性保证。理想情况下，这样的保证应该在减轻的期望值上提供正式的误差界限，该期望值指示该方法在不同噪声水平下的工作情况。然后，边界将指示哪些具体的硬件改进将导致改进的估计。不用说，概念简单且易于实验实现的方法会导致实际可行的方法。最后，一个可靠的误差缓解方法应该需要很少的假设（或没有假设）的最终状态，是由计算准备。对最终状态做出强有力的假设，例如，状态是产品状态，可能会将该方法限制在可能无法提供优于经典方法的计算优势的情况下。
实际方法#
错误缓解，一种“适合当前发展情况”的方法#