量子力学

• 1. 希尔伯特空间
  • 右矢(ket)
  • 左矢(bra)
  • 内积
  • 算符
• 2. 不确定关系
  • 公式
• 3. 矩阵力学基础形式
  • 矩阵表示
    • 算符
    • 态矢量
  • 表象变换
    • 转动矩阵的表示
    • 改变表象的操作
  • 迹
• 4. 波动力学基础形式
  • 波函数
  • 正则对易关系
• 5. 角动量的量子化
  • 对易关系
• 6. 角动量的耦合
  • 总角动量仍然保持角动量的特征
  • 耦合空间的大小
    • 耦合基组的数目
    • 耦合基组的最大值
    • 耦合基组的最小值
    • 结论
• 7. 自旋-耦合系数
• 8. 电子自旋
  • 单个电子的自旋态
  • 角动量的平方算符
• 9. 自旋耦合(角动量耦合)
  • 总自旋来自于单个自旋的线性叠加
  • 耦合总自旋的空间大小
• 10. 密度矩阵
  • 1. 密度矩阵的定义
  • 2. 密度矩阵的性质
  • 3. 密度矩阵的表示
    • 离散表象中的密度矩阵
    • 连续表象中的密度矩阵
  • 4. 密度矩阵的性质证明
    • 4.1 自伴性
    • 4.2 正定性
    • 4.3 迹为1
  • 5. 密度矩阵在量子化学中的应用
    • 5.1 电子密度的计算
    • 5.2 算符期望值的计算
  • 6. 密度矩阵在量子计算中的作用